الاعداد الحقيقيه (ح) * real number * هي الأعداد التي تتكون من اتحاد الأعداد
النسبيه و الأعداد الغيرالنسبيه وسوف نتعرف في هذا المقال ما هي الأعداد الحقيقيه و
سوف نتعرف علي خصائص الأعداد الحقيقيه مثل جمع و طرح وضرب وقسمة الأعداد
الحقيقيه واقسام الأعداد الحقيقيه والأقسام الفرعيه والتقاطع والاتحاد والفرق بين
المجموعات و سوف نتعرف عن كل ذالك واكثرفي مدونة عباقرة الرياضيات
ما هو تعريف الأعداد الحقيقيه
هي الأعداد التي يمكن كتابتها في صورة كسور مثل 1/2 و يمكن كتابتها في صورة أرقام عشريه مثل 4,3 وتتكون من أتحاد مجموعة الأعداد الصحيحه اتحاد الأعداد الغير نسبيه اتحاد الأعداد النسبيه اتحاد الأعداد الطبيعيه اتحاد أعداد العد وكل هذه المجموعات مجموعات جزئيه من الأعداد الحقيقيه و مجموعة الأعداد الحقيقيه مجموعة غير منتهيه من الأعداد
أقسام الأعداد الحقيقيه (ح)
- الأعداد النسبيه هي أعداد تكتب في صورة بسط ومقام مثل 4/5
- أعداد غير نسبيه هي أعداد لا يمكن كتابتها علي صورة بسط ومقام وليس لها جذور
- أعداد كسريه هي الأعداد التي تقع بين فئة الأعداد الصحيحه
- الأعداد الكامله هي أعداد تتكون من اتحاد الاعداد الطبيعيه و الصفر
- الأعداد الصحيحه هي الاعداد التي لايوجد بها كسور ولا أرقام عشريه و تنقسم الي عدد صحيح موجب و سالب اتحاد الصفر
- الأعداد الطبيعيه هي الأعداد التي تتكون من الواحد الي مالانهايا
ما هي الأقسام الفرعيه لمجموعة الأعداد الحقيقيه (ح) ؟
- الأعداد الحقيقيه الزوجيه هي الأعداد التي يمكن قسمتها علي 2 ورقم أحاده أحد هذه الأرقام ( 0 و 2 و 4 و 6 و 8 )
- الأعداد الحقيقيه الفرديه هو كل عدد لايقبل القسمه علي 2 بدون باقي أو هو كل عدد ليس من مضاعفات العدد 2 أهو عدد رقم أحاده أحد هذه الأرقام (1 و 3 و 5 و 7 )
- الأعداد الموجبه هي الأعداد الأكبر من الصفر مثل 5
- الأعداد السالبه هي الاعداد الأصغر من الصفر مثل -4
- الأعداد الأوليه هي الأعداد التي تقبل القسمه علي 0 و 1
- الأعداد المركبه هي الأعداد التي تحتوي علي جميع الجذور للمعادله التربيعيه
ملحوظات هامه
- يرمز لمجموعة الأعداد الحقيقيه بالرمز (ح)
- يرمز لمجموعة الأعداد النسبيه بالرمز (ن)
- يرمز لمجموعة الأعداد الغير نسبيه بالرمز (ن-)
- يرمز لمجموعة الأعداد الصحيحه بالرمز ( ص )
- يرمز لمجموعة الأعداد الطبيعيه بالرمز ( ط )
- يرمز لمجموعة الاعداد الصحيحه الموجبه بالرمز( ص+ )
- يرمز لمجموعة الأعداد الصحيحه السالبه بالرمز ( ص- )
- يرمز لمجموعة أعداد العد بالرمز ( ع )
التقاطع و الاتحاد و الفرق بين المجموعات
- ن اتحاد ن- = ح
- ن و ن- جزئيه من ح
- ط و ص جزئيه من ح
- ن تقاطع ن- = فاي
- ح فرق ن- = ن
- ح+ اتحاد الصفر اتحاد ح- = ح
- ص - ص- = ط
- ص - ط = ص-
- ص+ تقاطع ص- = فاي
- ط اتحاد ص - = ص
- ط اتحاد ص+ = ط
- ط - ص = فاي
- ص- - ص = فاي
- ص - ص = فاي
- ع - ع = فاي
- ط - ط = فاي
- ح - ح = فاي
خصائص الأعداد الحقيقيه (ح)
جمع الأعداد الحقيقيه
خاصية الابدال خاصيه ممكنه في الجمع حيث عدد حقيقي + عدد حقيقي = عدد حقيقي مثل 8 + -1 = 7 و السبعة عدد حقيقي عند استخدام خاصية البدال فتكون كالاتي -1 + 8 = 7 والسبعه عدد حقيقي نستنج أن عملية الجمع عملية ممكنه
خاصية الانغلاق خاصيه ممكنه في الجمع حيث (عدد حقيقي ) + عدد حقيقي = عدد عدد حقيقي مثل (-4 ) + 1 = -3 و السالب 3 عدد حقيقي نستنج أن الانغلاق خاصيه ممكنه في الجمع
الدمج في الجمع عمليه ممكنه لان الابدال عمليه ممكنه في الجمع
المحايد الجمعي في الرياضيات هو الصفر يعني بذالك عند جمع أي عدد مع الصفلر ينتج
نفس العدد
المعكوس الجمعي معناه نغير اشاره العدد مثل المعكوس الجمعي للعدد 5 هو -5
ملحوظات هامه في الجمع
- عدد حقيقي موجب + عدد حقيقي موجب = ينتج عدد حقيقي أكبر من الأعداد التي جمعت
- عدد سالب حقيقي + عدد موجب حقيقي =ينتج عدد حقيقي وتكون اشارته علي حسب العدد الأكبر
- عدد سالب حقيقي + عدد سالب حقيقي = عدد سالب حقيقي ويكون العدد الناتج أصغر من العددين الذي جمعا
طرح الأعداد الحقيقيه
خاصية الابدال خاصيه غيرممكنه في الطرح حيث عند تبديل اي عددين ينتج عدد اخر
مثل 5 - 7 = -2 و 7 - 5 = 2 الناتجين مختلفين نستنج أن الابدال عمليه غير ممكنه
خاصيه الانغلاق خاصيه ممكنه في الطرح حيث عند طرح أي عددين ينتج عدد حقيقي
خاصيه الدمج خاصيه غير ممكنه في الطرح حيث ان الابدال غير ممكن في الطرح
ملحوظات هامه في الطرح
- عدد حقيقي سالب - عدد حقيقي سالب = عدد حقيقي سالب
- اذا وقع عدد سالب بعد الطرح نغير اشارة الطرح الي جمع
ضرب الأعداد الحقيقيه
خاصية الابدال في الضرب عمليه ممكنه حيث ان تبديل ضرب أي عددين حقيقين ينتج
عدد صحيح مثل 5 × 4 = 20 وعند ضرب 4 × 5 = 20 نستنج أن عملية الابدال عمليه ممكنه في الضرب
خاصية الانغلاق في الضرب ممكنه حيث عند ضرب أي عددين بالطريقه الاتيه ينتج عدد
صحيح مثل 2 × (3) = 6 نستنج من المثال السابق أن عملية الانغلاق ممكنه في الضرب
خاصية الدمج في الضرب عمليه ممكنه لان الابدال عمليه ممكنه في الضرب
المحايد الضربي هو الواحد الصحيح يعني عند ضرب أي عدد صحيح × 1 = نفس العدد
الصحيح مثل 7 × 1 = 7
ملحوظات هامة في الضرب
- عدد حقيقي موجب × عدد حقيقي موجب = عدد حقيقي موجب
- عدد حقيقي موجب × عدد حقيقي سالب = عدد حقيقي سالب
- عدد حقيقي سالب × عدد حقيقي سالب = عدد حقيقي موجب
قسمة الأعداد الحقيقيه
خاصية الابدال خاصيه غيرممكنه في القسمه حيث عند تبديل وقسمة اي عددين ينتج عدد اخر مثل 8 / 4 = 2 و 4 / 8 = 1 /2 الناتجين مختلفين نستنج ان الابدال خاصيه غير ممكنه في القسمه
خاصية الانغلاق ممكنه في القسمه حيث عند قسمة 8 / -12 = 2 / -3 تنتمي الي
مجموعة الأعداد الحقيقيه نستنج أن عملية الانغلاق ممكنه في القسمه
خاصيه الدمج خاصيه غير ممكنه في القسمه حيث ان الابدال غير ممكن في القسمه
ملحوظات هامه في قسمة الأعداد الحقيقيه
- عدد حقيقي موجب / عدد حقيقي موجب = عدد حقيقي موجب
- عدد حقيقي موجب / عدد حقيقي سالب = عدد حقيقي سالب
- عدد حقيقي سالب / عدد حقيقي موجب = عدد حقيقي سالب
- عدد حقيقي سالب / عدد حقيقي سالب = عدد حقيقي موجب
أوجد مجموعة الحل في (ح) 2س2 - 4 = 4
حل المعادله التاليه 2س2 = 4 + 4
2س2 = 8 بالقسمه / 2
س2 = 4 من هذه المعادله نستنج أن س = موجب أو سالب 2
مجموعة الحل في ح = المجموعه 2 و -2
 * real number * هي الأعداد التي تتكون من اتحاد الأعداد النسبيه و الأعداد الغيرالنسبيه وسوف نتعرف في هذا المقال ما هي…){kind=link}
م اجابة ص- اتحاد ط؟
ردحذف