ما هي مجموعة الأعداد الحقيقيه ( ح ) ؟

 المثلث * triangle * هو احد الاشكال الهندسيه الموجوده الذي له خصائص و انواع وقوانين متعددة سوف نتعرف عليها في هذا المقال

 وسوف نتعرف علي أهم قوانين المساحة والمحيط للمثلث و مايميذه عن باقي الأشكال الهندسيه الأخري كل ذالك واكثر في مدونه عباقرة الرياضيات

ماهو تعريف المثلث ؟

المثلث * triangle * هو مضلع مغلق له ثلاث زوايا وثلاث أضلاع و ثلاث أنواع من المثلثات علي حسب الأضلاع وثلاث مثلثات علي حسب الزاوية

 و يختلف عدد محاور تماثل علي حسب نوع المثلث ويتم تسميته بالنسبه لاسماء رؤسه

انواع المثلثات 

1 . علي حسب الأضلاع 

• مثلث متساوي الاضلاع * equilateral triangle * : هو مثلث جميع اطوال أضلاعه متساوية في الطول و كل زاوية من زواياه متساويه وتساوي = 60 والزاويه الخارجه عنه = 120
• مثلث متساوي الساقين * equilateral triangle *  : هو مثلث فيه ضلعان فقط متساويان وزاويتان فقط متساويتان
• مثلث مختلف الاضلاع * scalene triangle * : هو مثلث جميع اضلاع مختلفه في الطول وجميع زوياه مختلفه

2 . علي حسب الزوايا 

• مثلث قائم الزاوية * right angled triangle * هو مثلث يحتوي علي زاويا = 90 وزاويتان حادتان مثال : مثلث أ ب ج زاويه  أ =  60 و زاوية  ب =  90 و زاويه  ج =  30 نستنج مما سبق ان المثلث أ ب ج  قائم الزاوية في ب 
• مثلث حاد الزاوية * acute angled triangle * هو مثلث يحتوي علي ثلاث زوايا حاده مثال : مثلث س ص ع زاويه س = 70 و زاويه ص = 50 وزاويه ع = 60 نستنج مما سبق ان المثلث س ص ع حاد الزوايا
• مثلث منفرج الزاويه * obtuse triangle * هو مثلث فيه زاويه اكبر من 90 وزاويتان حادتان مثال : مثلث أ ب ج  زاويه أ = 20 وزاويه ب = 130 وزاويه ج = 30 نستنتج أن المثلث أ ب ج منفرج الزوايا 

 ما هي خصائص المثلث ؟

1  . المثلث * triangle * هو مضلع ثلاثي مغلق نستنج أن المثلث يختلف عن المعين والمستطيل والمتوازي والمربع و شبه المنحرف 

2 . المثلث * triangle * مجموع زويا المثلث الداخليه = 180

3 . المثلث * triangle * الزاويه الخارجه عنه تساوي مجموع الزويا الداخله ماعدا المجاوره لها وتساوي 120 درجه في المثلث المتساوي الاضلاع

4 . المثلث *  triangle * الزاويه الكبري تقابل الضلع الكبري والزاويه الصغري تقابل الضلع الأصغر

قوانين مساحة المثلث 

قانون 1 مساحة المثلث * area of a triangle * = نصف طول القاعدة × الارتفاع

قانون 2 مساحة المثلث * area of a triangle * = نصف × طول الضلع المقابل الاول × طول الضلع المقابل الثاني × جا الزاويه المحصوره بينهما

مثال  for example ^ مثلث فيه طول القاعده = 10 سنتيمتر وارتفاعه = 4 سنتيمتر فان مساحته &

حل مسألة رياضيات   1- نكتب قانون مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الارتفاع

                          2- نعوض في القانون ثم ايجاد الحل   - مساحة المثلث = 5 × 4 = 20 سنتيمتر مربع

قانون طول القاعدة *  base length  *=   اتنين × مساحة المثلث / الارتفاع

مثال   for example ^ مثلث فيه طول الارتفاع = 5 سنتيمتر ومساحته = 40 سنتيمتر مربع فان طول القاعده &

حل المسألة    1- نكتب قانون طول القاعدة *  base length * =  اتنين × مساحة المثلث / الارتفاع

                 2- نعوض في القانون ثم ايجاد الحل   - طول القاعده = 2× 40 / 5  =15 سنتيمتر

قانون ارتفاع المثلث *  height * = اتنين × مساحة المثلث / طول القاعده

مثال   for example ^ مثلث فيه طول القاعده = 10 سنتيمتر ومساحته = 30 سنتيمتر فان طول ارتفاعه &

حل المساله    1- نكتب قانون الارتفاع  * the height * =  اتنين × مساحة المثلث / طول القاعده

                2- نعوض في القانون ثم ايجاد الحل   - طول الارتفاع = 2× 30 / 10  =6 سنتيمتر

قانون محيط المثلث

قانون محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه

مثال for example^ مثلث فيه طول الضلع الاول =4 سنتيمتر وطول الضلع التاني = 3 سنتيمتروطول الضلع التالت = 6 سنتيمتر فان محيطه &

مسألة رياضيات   1- نكتب قانون الارتفاع  محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه

                      2- نعوض في القانون ثم ايجاد الحل   - محيطه = 4 +3 +6 =13 سنتيمتر

ماهو عدد محاور تماثل المثلث ؟

• عدد محاور تماثل المثلث * axes of symmetry * المتساوي الاضلاع = 3
• عدد محاور تماثل المثلث * axes of symmetry * المتساوي الساقين = 1
• عدد محاور تماثل المثلث * axes of symmetry * المختلف الأضلاع  = صفر

نظريات * theory *

نظريه 1 * theory *

• المثلثان المرسومان علي قاعده واحده ورأسهما علي مستقيم يوازي هذه القاعده يكونان متساويان في المساحة

نظريه 2 * theory *

• متوسط المثلث يقسم سطحه الي سطحي مثلثين متساويين في المساحة

نظريه 3 * theory *

• المثلثان التي اطوال قواعدها متساويه وعلي مستقيم واحد ومشتركه في الراس تكون متساويه في المساحة

فيديو توضيحي يوضح قوانين المساحة والمحيط للمثلث